Cette démarche s’appuie sur une programmation en spirale qui s’articule autour de :
- situations de référence qui créent le besoin d’utiliser des nombres et donnent un sens à l’utilisation de symboles. Ces situations nécessitent des manipulations. Le matériel et le vécu des élèves seront réutilisés, notamment dans le cadre de remédiations, d’où leur désignation de situations de référence.
- activités spécifiques qui accompagnent les situations de référence, elles permettent de manipuler les nombres et les relations entre les nombres par le calcul (utilisation de propriétés), elles permettent d’interroger l’écriture du nombre et donc la numération.
- activités ritualisées qui sont parfois dérivées des activités spécifiques. Leur ritualisation permet de faire fonctionner ce qui a été appris, de stabiliser des savoir-faire, des connaissances. Ces activités sont brèves et fréquentes.
Des fractions simples aux nombres décimaux
La notion de fractions simples est introduite en CM1 mais elle est réinvestie, entraînée et réinterrogée tout au long du cycle. Ainsi, les trois objets ci-dessous sont travaillés chaque année du cycle :
Les élèves rencontrent donc régulièrement les différentes écritures des nombres.
NB : On assimile souvent la notion de « nombre décimal » avec l’écriture à virgule. Cet abus de langage est à éviter en classe, un nombre décimal pouvant s’écrire, notamment, sous la forme d’une fraction (par exemple : 3/2), d’une fraction décimale ( 15/10) ou avec l’écriture à virgule (1,5). On pourra parler de « forme fractionnaire » (ou « sous la forme d’une fraction, décimale ou non ») et d’ « écriture à virgule ». Pour rappel, tous les nombres entiers sont des nombres décimaux.