1. Enseigner la construction du nombre au cycle 3
Eléments théoriques
Démarche spiralaire
Cette démarche s’appuie sur une programmation en spirale qui s’articule autour de :
- situations de référence qui créent le besoin d’utiliser des nombres et donnent un sens à l’utilisation de symboles. Ces situations nécessitent des manipulations. Le matériel et le vécu des élèves seront réutilisés, notamment dans le cadre de remédiations, d’où leur désignation de situations de référence.
- activités spécifiques qui accompagnent les situations de référence, elles permettent de manipuler les nombres et les relations entre les nombres par le calcul (utilisation de propriétés), elles permettent d’interroger l’écriture du nombre donc la numération.
- activités ritualisées qui sont parfois dérivées des activités spécifiques. Leur ritualisation permet de faire fonctionner ce qui a été appris, de stabiliser des savoir-faire, des connaissances. Ces activités sont brèves et fréquentes.
2. Situations
En CM1
En CM2 :
Situations de référence
Les 4 situations ci-dessous reprennent la progressivité de l’enseignement des fractions vers les nombres décimaux :
Les bandes ERMEL : Construction de la notion de fraction
Cette situation est construite autour du dispositif émetteur/récepteur. Les élèves, en groupe de 2 à 4, vont utiliser une bande-unité pour : mesurer un segment, écrire cette mesure à destination d’un autre groupe puis retrouver le segment correspondant au message reçu. Ils vont alors comprendre que pour certaines mesures de longueurs, les nombres entiers ne suffisent pas et qu’il est alors nécessaire de recourir à des fractions (demi, quart, huitième).
Retrouvez cette situation sur le site maths du 24
Les réglettes Cuisenaire : Renforcement et réinvestissement de la notion de fraction en appui sur du matériel.
Cette situation permet aux élèves de renforcer et de réinvestir la notion de fraction préalablement découverte dans la situation des bandes Ermel. Ils découvrent de nouvelles fractions inférieures ou supérieures à l’unité (tiers, cinquième …).
Une réglette est désignée comme unité, les élèves par la manipulation retrouvent la valeur des autres réglettes.
Pour en savoir plus, consultez l’article « Les Réglettes Cuisenaire : Renforcement et réinvestissement de la notion de fraction en appui du matériel. »
Les graduations ERMEL : Construction de la notion de fraction décimale, passage au nombre décimal
Dans cette séquence, les élèves doivent :
- placer des fractions sur une demi-droite ; passer de la représentation des bandes unités à une demi-droite composée d’unités fractionnées
- construire et utiliser une demi-droite graduée en dixièmes et en centièmes placer des fractions décimales sur une droite graduée
- passer d’une écriture fractionnaire à une écriture à virgule (tableau de numération)
Présentation
Cette situation n’a pas été développée en formation dans le département 64 mais vous trouverez des points d’appui sur le site math 24
Matériel et ressources
Matériel téléchargeable à partir du lien donné par le manuel “les essentielles ERMEL CM1 “chez Hatier
Le nombre à construire : Renforcement et réinvestissement des nombres décimaux
Présentation
Télécharger :
- L’analyse a priori de la situation
- Le matériel de la situation (nombres décimaux)
- Descriptif de la situation de référence
Activités spécifiques et ritualisées
Il faut fouiller https://drive.google.com/drive/folders/1-iwaSzHqxvkJa7EuP4r6aK0B-3jQykwT pour les trouver.
Sur les nombres entiers
Certaines situations rituelles et spécifiques sont la continuité de celles proposées dans les classes de cycle 2.
- Les bûchettes en pagaille: produire des collections à partir de l’écriture chiffrée des nombres ou de leur écriture en unités de numération.
- Le jeu de la grande course : Un jeu pour calculer avec les unités de numération ( ressource MHM). Voici le lien d’explication du jeu via la vidéo MHM et le lien vers le matériel pour fabriquer le jeu.
- Chaque jour compte : Une déclinaison du rituel consistant à dénombrer les jours d’école mais adaptée au cycle 3 pour travailler des nombres plus grands. Consultez le rituel proposé en cycle 2.
- Les mots-nombres : Écrire des nombres en utilisant les étiquettes mots nombres: million, mille, cent, huit, dix, …( situation identique à celle du cycle 2 mais en variant les étiquettes)
- Les fils numériques : Placer des nombres sur des fils gradués de 10 en 10, de 100 en 100 et de 1000 en 1000.
- Les Grands Nombres : Construire le plus grand ou le plus petit nombre possible à partir de 6 chiffres donnés.
- Placer des nombres sur une 1/2-droite graduée : Dans un dossier à télécharger des fiches photocopiables ( matériel, exercices et synthèse). Consultez également les ressources sur le site de F.Tempier. Pour compléter ces propositions, 4 situations sont déclinées sur le site numération décimale.
- Le nombre cible.